divendres, 30 d’abril de 2010

Ensenyament aerostàtic

Un company de mates m'ensenyava l'altre dia una activitat del seu curs on l'estudiant podia triar entre dues opcions (les dades són inventades, no en feu cas):
  • Opció A: Dos observadors A i B estan situats a 1600 m l'un de l'altre.  Just en la vertical d’un punt D situat entre tots dos roman immòbil un globus aerostàtic C. La visual dirigida del punt A al globus, C, forma un angle de  30º amb el terra, mentre que la visual dirigida del punt B al globus forma un angle de 45º amb el terra.  Es demana:a) Trobar raonadament a quina altura, = DC, es troba el globus.
    b) Un cop trobada l’altura del globus, h, i les distàncies = AD i 1600-x = DB (que haureu fet servir en el plantejament anterior), utilitzeu-les per calcular les distàncies de cada observador al globus (Distàncies AC i BC)
  • Opció B: D'acord: ni s'està cremant, ni s'hi ha enfilat un gat. Però, ¿no creieu que igualment els bombers ens podrien deixar una escala per mesurar l'altura d'aquesta escultura? Doncs no. No ens la deixen. Com ho podríem fer?  Observeu aquesta fotografia d'un monument del Passeig de Colom de Bcn treta del Google Street view de la que volem esbrinar l'altura. Amb l'ajuda del Geogebra podem mesurar l'angle que formen els peus amb el punt més alt i que és de 25 i 30º respectivament. Acudim a GoogleEarth i amb l'ajut de la vista per satèl·lit mesurem la distància entre els peus del monument, que és de 16 m. ¿Em podríeu dir quant fa l'altura de l'escultura i quins passos heu seguit per calcular-ho? Feu un dibuix a escala d'aquesta situació. Comenteu el procediment i el resultat que heu obtingut (Feu servir el terme precisió).
Diferències entre opcions? Home, se me n'acuden algunes. En primer lloc la B contextualitza la situació i dóna sentit a allò que volem fer, utilitza les mates com a eina per resoldre casos autèntics i fa un ús intensiu i extensiu de les noves tecnologies. Resoldre-la permetrà aprendre matemàtiques i com treure més profit a les noves eines, però sobre tot donarà peu a què l'estudiant de forma autònoma torni a provar de fer un raonament i càlcul similars en altres situacions semblants de la seva vida, fet que interioritzarà el coneixement i permetrà l'aprenentatge real.

I què dir de l'opció A? Doncs això, que està a l'aire i és estàtica: és aerostàtica.
Publica un comentari a l'entrada